Арян канч, я не силен в богословии, но попробую ответить. Насколько я знаю, изначально это были поместные церкви, которые в совокупности составляли всю Вселенскую Церковь, во главе которого Христос.
Строго говоря и сейчас так, просто некоторые из этих поместных церквей возомнили себя Вселенской Церковью, но это уже их проблема.
Различия же этих поместных церквей в Христологии. ААЦ исповедует миафизитизм. Это означает, что во Христе соединились божественная и человеческая природа, каждая из которых сохранила полноту своих свойств и вместе образовали единую богочеловеческую природу. Халкидонские же поместные церкви, как японимаю исповедуют две природы - но я не уверен, особо их догматами не интересовался.
Если этот вопрос интересует более подробно, советую читать вот этот ЖЖ:
http://grigor-yan.livejournal.com и в частности:
http://grigor-yan.livejournal.com/tag/Наши_отличияТолько предупреждаю - без богословской подготовки, там порой очень трудно понять, по этому советую значение любого термина уточнить.